金属杨氏模量、弦线模量、切线模量 和泊松比试验方法（静态法）

金属杨氏模量、弦线模量、切线模量
GB 8653一88
  和泊松比试验方法（静态法）
M etallic
materials- Determination of Young's modulus,
chord
modulus, tangent modulus and Poisson's ratio
            （statical method）
本标准适用于室温下用静态法测定金属材料弹性状态的杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比。
原理
    试样施加轴向力，在其弹性范围内测定相应的轴向变形和横向变形，以便测定本标准所定义的 一项
或几项力学性能
    注:轴向力:沿试样纵轴方向施加的拉仲力和压缩力
        轴向变形 在平面内平行于试样纵轴方向线长度的伸长和缩短。
        横向变形:在平面内垂直于试样纵轴方向线长度的缩短和伸长.
2 定义
  2. 1 试样平行长度（L）:试样两头部或两夹持部分（不带头试样）之间的平行长度
  2. 2 试样原始标距（乙。）:在试样上用以测量试样长度变化的两标记间原始长度
  2. 3 引伸计标距:用引伸计测量试样变形时所使用试样部分的长度（此长度一般不应大于试样原始
标距1o，但不小于试样直径d。或宽度b,）。
  2. 3. 1 轴向引伸计标距（L） :测量试样轴向变形的引伸计标距
  2.3.2 横向引伸计标距（Le, ） 测量试样横向变形的引伸计标距。
  2.4 应力（标称应力）（。）:试验时轴向力除以试样原始横截面积的商。
  2.5 应变（标称线应变）:试样在轴向力下其原始线性尺寸单位长度的变化。
  2. 5. 1 轴向应变（r} ）:在平面内平行于试样纵轴方向的线应变。
  2. 5. 2 横向应变（;）:在平面内垂直于试样纵轴方向的线应变。
  2. 6 杨氏模量（E）:轴向应力与轴向应变成线性比例关系范围内的轴向应力与轴向应变之比。
    有许多金属材料，其拉伸杨氏模量与压缩杨氏模量有差别，应注意区分。
  2. 6. 1 拉伸杨氏模量（E,）:轴向拉伸应力与轴向拉伸应变成线性比例关系范围内的轴向拉伸应力
与轴向拉伸应变之比
  2. 6. 2 压缩杨氏模量（ Ea ）:轴向压缩应力与轴向压缩应变成线性比例关系范围内的轴向压缩应力
与轴向压缩应变之比
  2.了 弦线模量< Eo, ）:在弹性范围内轴向应力一轴向应变曲线上任两规定点之间弦线的斜率。
  2. 8 切线模量（ E,.. ）:在弹性范围内轴向应力一轴向应变曲线上任一规定应力或应变值处的斜率
      汀_:弦线模量和切线模量适用于呈非线弹性状态的金属材料
  2. 9 泊松比（u）:轴向应力与轴向应变成线性比例关系范围内横向应变与轴向应变之比的值

3 符号、名称和单位
    符号、名称和单位列于表1:
表 1
序 号 符 号 名 称 单 位
  1     口.
矩形试样原始厚度
2   6.
矩形试样平行长度部分的原始宽度
3   己o
圆形试样平行长度部分的原始直径
  4   L.
试样平行长度
5   L.
试样原始标距
6 【111月1
  L., 轴向引伸计标距
  7   L., 横向引伸计标距
  S 0 L.,
试样轴向变形
  9 4 L.,
试样横向变形
10   dl
袖向变形增量
I1   v,
横向变形增量
12 s. mm .
试样平行长度部分的原始横截面积
轴向力
N
:: OFF 轴向力增量
15   『
轴向应力
16   叮
轴向应力的平均值
17   忍
杨氏棋量
18
6, 拉伸杨氏模量 N/mm
19 6.
压缩杨氏模量
20 E.n 弦线模量
21 75,.. 切线模量
22 君l
轴向应变
23 七t
横向应变
24 el %
轴向应变的平均值
25 Et
横向应变的平均值
26 VI
斜率变度系数
27 产 泊松比
28 v 相关系数
正
29 数据对数目
E
30 从 1^ k累加符号
4 试样
  4.1 试样形状和尺寸
  4.1.1 圆形和矩形拉伸试样按GB 6397- 86《金属拉伸试验试样》的规定。
  4.1.2 圆形和矩形压缩试样按GB 7314- 87《金属压缩试验方法》的规定。
  4.1.3 通过协商可以采用其他类形的试样。
  4.1.4 试样头部形状和尺寸应适合于试验机夹头的夹持。
  4.1.5 头部带承载销孔的矩形拉伸试样，销孔中心与标距部分的宽度的中心线偏离应不大于标距部
分宽度的。.005倍。
  4.1.6 两面和四面机加工的矩形试样，其机加工面的表面粗糙度应不大于R. 1. 6 um,

  4. 2 样坯的切取与试样制备
  4.2门 样坯切取的部位、方向和数量应按有关标准或协议的规定
  4. 22 切取样坯和机加工试样时，应防止因冷加工或受热而影响金属的力学性能
  车2.3 完成zui后机加工的试样，应平直、无毛刺、表面无划伤及其他人为或机械损伤。
  4. 2. 4 从带卷切取的薄板试样，允许带有不影响性能测定的轻度弯曲
  4.2.5 对于薄板的矩形试样，可以在试样宽度两侧制备小凸耳 （不允许制备小缺口）供装 卜引伸计
用。带凸耳的矩形试样，见GB 3076一82《金属薄板（带）拉伸试验方法》和GB 7314一870引伸计装
卡于同侧两凸耳的外侧或内侧，其引伸计标距应为两凸耳宽度中心线之问的距离
  4. 3 试样贮存:试样应置干干燥无腐蚀介质的室温环境中存放，并防止贮存期间产生变形和表面损
伤。
5 试样尺寸的测量
5. 1 圆形试样应在标距两端及中间处相互垂直的方向上测量直径，各取其算术平均值，按公式（门计
算横截而积。将三处测得横截面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
s一十nda
5- 2 矩形试样应在标距两端及中间处测量厚度和宽度，按公式（（2）计算横截面积。将三处测得横截
面积的算术平均值作为试样原始横截面积。
So = a}bo .................................... 2 ）
带凸耳的试样 不应在靠近凸耳根部处测量其宽度
55卜.r31测量试样原始横截面尺寸的量具应满足表 2规定的要求。测量时应估读到量具zui小刻度的半
个刻度值
表 2
横截面尺寸 量具zui小刻度值，不大】
  0.1^ 0.5 0.001
0. 002
> 0.5~2.0
0. 01
>2. 0--10. 0
0. 05
  > 10.0
54 测量试样尺寸的量具应由计量部门定期检定
6 试验设备
  6·1 试验机
  6.1.1 各种类型的试验机均可使用，其误差应符合或优于JJG 139--83《拉力、压力和材料试
验机检定规程》或JJG 157- 83《小负荷材料试验机检定规程》的1级试验机要求
  6.1.2 试验机应各有调速指示装置，能在本标准规定的速度范围内灵活调节
  6.1.3 试验机应具有记录或显示装置，满足本标准测定力学性能的要求。
  6.1.4 压缩试验用的试验机，除了要满足6.1.1^-6.1.3条要求外，其他附助装置，例如调平台、力的
导向装置和约束装置等的要求，按GB 7314一87中第3章“试验设备”的规定
  6.2 引伸计
  6. 21 引伸计（包括记录器或指示器）应进行标定，标定时的工作状态应尽可能与试验时的工作状态
相同 引伸计的标定与分级方法应按GB 228--- 87《金属拉伸试验方法》附录A进行 计算的标定系
数保留4位有效数字.洲一算的应变示值误差保留两位有效数字

  6.2.2 经标定的引伸计，在日常试验前应注意检查，当发现异常，应重新进行标定。
  6.2.3 用于测定杨氏模量、弦线模量、切线模量的轴向引伸计和用于测定泊松比的横向引伸计均应低于B级。仲裁试验应达*。横向引伸计的标定系数为轴向引伸计标定系数的巧-场之间为宜。
6. 2. 4 测量试样轴向变形时，推荐使用能测量试样相对两侧平均变形的均值引伸计
。以此处的直径
6.2. 5 测量试样横向变形时，横向引伸计应装卡在试样标距范围内的直径（宽度）上宽度）尺寸作为横向引伸计标距。 试验条件
  7.1 试验速度:为了避免发生绝热膨胀或绝热收缩的影响，并能够准确测定轴向力和相应的变形，试速度不应过高，但为了避免蠕变影响，速度不应太低，一般对于拉伸试验，弹性应力增加速率应在1 ^-0 N/mm'"s‘范围内;对于压缩试验，弹性应力增加速率应在1一10 N/mm'"s-'范围内，速度应尽可能持恒定。
  7.2 力的同轴度:试验机和夹持装置应能使试样承受轴向力，在初轴向力与终轴向力之间，在试样相两侧侧定的应变增量与其平均值之差不应大于3%.
  7. 2. 1 两头部带承载销孔的薄板矩形拉伸试样，销孔中心与标距部分宽度中心线的偏离满足4.1. 5要求时，则可达到7. 2条规定的力的同轴度要求。
  7. 2. 2 压缩试验，使用GB 7314- 87中规定的调平台和力的导向装置以及约束装置，则可达到7. 2规定的力的同轴度要求。
  7. 3 压缩试验的其他试验条件均按GB 7314- 87执行.
  7. 4 试验应在室温（10一35℃）下进行。 性能测定
  8·1 杨氏模量的测定
  8.1.1 图解法:试验时，用自动记录方法绘制轴向力一轴向变形曲线，见图I.绘制曲线时，力轴比
例的选择应使轴向力一轴向变形曲线的弹性直线段的高度超过力轴量程的75以上。变形放大倍数的选
择应使轴向力一轴向变形曲线的弹性直线段与力轴的夹角不小于40。为宜。在记录的轴向力一轴向变
形曲线上，确定弹性直线段，在该直线段上读取相距尽量远的A,B两点之间的轴向力增量和相应的轴
向变形增量，按公式（3）计算杨氏模量。
:一（So）/（    L..
注、可以借助于直尺将弹性直线段延长，在相距较远的两点之间读取轴向力增量和相应的轴向变形增量.

8.1.2 拟合法:试验时，在弹性范围内记录轴向力和与其相应的轴向变形的一组数字数据对。数据
对的数目一般不少于8对。用zui小二乘法将数据对拟合轴向应力一轴向应变直线，拟合直线的斜率即
为杨氏模量，按公式（<4》计算
E_ [E（s,rr）一kF,a） / CEEI一ke; ） ·················一 （4）
式中:￡1一会
    F,一EkE,
    。一1S,-
        a一z
按公式（5）计算拟合直线的斜率变度系数，其值在2%以内，所得杨氏模量值为有效。
……。·… …。.·..·… …（5 ）
V,一〔（告一;）八，一，）7= X，。“
〔E护
夕J片
〔:（?。卜竿k 〕），'// {{ 。C:E忍F卜j -  k （Et,）'） （#ka）,
有关标准或协议在规定杨氏模量时，应说明拉伸杨氏模量或压缩杨氏模量，分别用F.,和E表
示。如无说明，一般采用拉伸方法测定，报告为E值。
8.2 弦线模量的测定
轴向变形曲线，见图2。绘制曲线时，力轴比
8.2-1 图解法:试验时，用自动记录方法绘制轴向力
例的选择应使所画弦线的上应力点对应的力处于力轴量程的%以上。变形放大倍数的选择应使所画的
。在记录的轴向力一轴向变形曲线上，通过与所规定的上、下两应力点
弦线与力轴夹角不小于40。为宜
的10%和50%两应力点）或两应变点相对应的A,B两点画弦线，在所
（例如规定非比例伸长应力。p

画出的弦线上读取轴向力增量和相应的轴向变形增量，按公式（6）计算弦线模量
E00 - （S ）I（L.J
注 可以借助于直尺将所画出的弦线延长，在相距较远的两点之间读取轴向力增量和相应的轴向变形增量
一
                                                      图 2
  8.2.2 拟合法:试验时，在弹性范围内记录轴向力和相应的轴向变形的一组数字数据对。将该组数
据对拟合一数学表达式 （例如多项式），得到拟合的轴向应力一轴向应变曲线。在拟合的轴向应力一轴
向应变曲线的弹性范围内计算两规定应力或应变值之间所对应弦线的斜率，即为弦线模量。
    注 对于非线弹性金属材料，有关标准或协议在规定弦线模量时，应说明确定弦线的上、下两点的应力或应变值
  8. 3 切线模量的测定
  8.3. 1 图解法:试验时，用自动记录方法绘制轴向力一轴向变形曲线，见图3。绘制曲线时，力轴比
例的选择应使所规定应力点对应的轴向力处于力轴量程的%以上。变形放大倍数的选择应使所画的切
线与力轴的夹角不小于40“为宜。在记录的轴向力一轴向变形曲线上，通过规定应力或应变值对应的R
点作曲线的切线。在所画出的切线上读取相距尽量远的A,e两点之间的轴向力增量和相应的轴向变
形增量。按公式（7）计算切线模量。
...一 。·..·..·..·.…… ，·..·.…… （7）
R,.，一（餐）‘（刹
  8. 3.2 拟合法:试验时，在弹性范围内记录轴向力和相应的轴向变形的一组数字数据对，将该组数据
对拟合一数学表达式（例如多项式），得到拟合的轴向应力一轴向应变曲线。在拟合的轴向应力一轴向
应变曲线的弹性范围内计算曲线在规定应力或应变值处的斜率，即为切线模量。
    注:对于非线弹性金属材料，有关标准或协议在规定切线模量时，应说明切点的应力或应变值

  8.4.3 拟合法:试验时，在弹性范围内，在同一轴向力下记录横向变形和轴向变形的一组数字数据
对。数据对的数目一般不小于8对。用zui小二乘法将该组数据对拟合横向应变一轴向应变直线，直线
的斜率即为泊松比。按公式（9）计算。
                                  u= （E（E}E）一ke画J/（Ee;一ke; ） ·······················……（9）
式中:。=
会
半
些
玩
玩
      k
注 如果分别记录横向变形一轴向力和轴向变形一轴向力的两组数字数据对，则应用zui小二乘法将每组数据对拟合
横向应变一轴向应力和轴向应变一轴向应力直线，并计算拟合直线斜率。前者斜率与后者斜率之比即为伯松
比
8. 4.4
按公式（（5）计算拟合直线斜率变度系数，其值在200以内，所得泊松比为有效
5 测定杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比，在弹性范围内进行三次测定，报告三次测定的平
均8T,.。如用一次施力与其他力学性能一道进行测定，应注明
9 测定性能橄值的修约
    杨氏模量、弦线模量、切线模量和泊松比，一般保留3位有效数字，其余数位的数字应进行修约，修
约的方法按 GB 8170- 87 }数字修约规则》执行。